12-2C Considere la función z(x, y), sus derivadas parciales (dz/dx)y y (dz/dy)x y la derivada total dz/dx. a) ¿Cómo se comparan las magnitudes (dx)y y dx? b) ¿Cómo se comparan las magnitudes (dz)y y dz? c) ¿Hay alguna relación entre dz, (dz)x y (dz)y? Get solution
12-3C Considere una función z(x, y) y su derivada parcial (dz/dy)x. ¿Puede esta derivada parcial ser todavía una función de x? Get solution
12-4C Considere una función f(x) y su derivada df/dx. ¿Se puede determinar esta derivada calculando dx/df y tomando su inversa? Get solution
12-5 Considere aire a 300 K y 1.2 m3/kg. Usando la ecuación 12-3, determine el cambio en la presión correspondiente a un aumento de a) 1 por ciento en la temperatura a volumen específico constante, b) 1 por ciento en el volumen específico a temperatura constante y c) 1 por ciento tanto en la temperatura como en el volumen específico. Get solution
12-6 Repita el problema 12-5 para helio. Get solution
12-7 El gas nitrógeno a 400 K y 300 kPa se comporta como un gas ideal. Estime el cp y el cv del nitrógeno en este estado, usando datos de entalpía y energía interna de la tabla A-18, y compárelos con los valores listados en la tabla A-2b). Get solution
12-8E El gas nitrógeno a 800 R y 50 psia se comporta como un gas ideal. Estime el cp y el cv del nitrógeno en este estado, usando datos de entalpía y energía interna de la tabla A-18E, y compárelos con los valores listados en la tabla A-2Eb). Get solution
12-9 Considere un gas ideal a 400 K y 100 kPa. Como resultado de alguna perturbación, las condiciones del gas cambian a 404 K y 96 kPa. Estime el cambio en el volumen específico del gas usando a) la ecuación 12-3 y b) la relación de gas ideal en cada estado. Get solution
12-10 Usando la ecuación de estado P(v - a) = RT, compruebe a) la relación cíclica y b) la relación de reciprocidad a v constante. Get solution
12-11 Pruebe, para un gas ideal, que a) las líneas de P = constante en un diagrama T-v son líneas rectas y b) las líneas de alta presión son más inclinadas que las de baja presión. Get solution
12-12 Deduzca una relación para la pendiente de las líneas v = constante en un diagrama T-P para un gas que obedece la ecuación de estado de van der Waals. Las relaciones de Maxwell Get solution
12-13 Compruebe la validez de la última relación de Maxwell (ecuación 12-19) para el refrigerante 134a a 50 °C y 0.7 MPa. Get solution
12-14 Reconsidere el problema 12-13. Usando software EES (u otro), verifique la validez de la última relación de Maxwell para el refrigerante 134a en el estado especificado. Get solution
12-15E Compruebe la validez de la última relación de Maxwell (ecuación 12-19) para vapor de agua a 800 °F y 400 psia. Get solution
12-16 Usando las relaciones de Maxwell, determine una relación para (0s/0P)T para un gas cuya ecuación de estado es P(v - b) = RT. Get solution
12-17 Usando las relaciones de Maxwell, determine una relación para (0s/0v)T para un gas cuya ecuación de estado es (P - a/v2)(v - b) = RT. Get solution
12-18 Usando las relaciones de Maxwell y la ecuación de estado de gas ideal, determine una relación para (0s/0v)T para un gas ideal. Get solution
12-19 Pruebe que (dp/dt) = (k /(k-1))(dp/dt) Get solution
12-20 Muestre cómo evaluaría usted T, v, u, a y g a partir de la función termodinámica h = h(s, P). La ecuación de Clapeyron Get solution
12-21C ¿Cuál es el valor de la ecuación de Clapeyron en la termodinámica? Get solution
12-22C ¿Qué aproximaciones intervienen en la ecuación de Clapeyron-Clausius? Get solution
12-23 Usando la ecuación de Clapeyron, estime la entalpía de vaporización del agua a 300 kPa y compárela al valor tabulado. Get solution
12-24 Calcule la hfg y la sfg del agua a 120 °C a partir de la ecuación de Clapeyron, y compárelas con los valores tabulados. Get solution
12-25E Determine la hfg del refrigerante 134a a 10 °F sobre la base de a) la ecuación de Clapeyron y b) la ecuación de Clapeyron-Clausius. Compare sus resultados con el valor tabulado de hfg. Get solution
12-26 Grafique la entalpía de vaporización del agua como función de la temperatura en el rango de temperatura de 10 a 200 °C usando la ecuación de Clapeyron y los datos de agua en EES. Get solution
12-27E 0.5 lbm de vapor saturado se convierte en líquido saturado al enfriarse en un dispositivo pesado de cilindro-émbolo que se mantiene a 50 psia. Durante la conversión de fase, el volumen del sistema disminuye en 1.5 pies3, se remueven 250 Btu de calor, y la temperatura permanece fija a 15 °F. Estime la temperatura de punto de ebullición de esta sustancia cuando su presión es de 60 psia. Get solution
12-28E Estime la presión de saturación Psat de la sustancia del problema 12-27E cuando su temperatura es de 10 °F. Get solution
12-29E Estime el sfg de la sustancia del problema 12-27E a 15 °C. Get solution
12-30E La tabla de saturación para el refrigerante 134a muestra lo siguiente a 0 °F: P = 21.185 psia, hfg = 90.886 Btu/lbm y vfg = 2.1446 pies3/lbm. Estime la presión de saturación del refrigerante 134a a -15 °F y -30 °F. Get solution
12-31E Una tabla de propiedades del cloruro de metilo muestra la presión de saturación como 116.7 psia a 100 °F. A 100 °F, esta tabla muestra también hfg = 154.85 Btu/lbm y vfg = 0.86332 pies3/lbm. Estime la presión de saturación Psat del cloruro de metilo a 90 °F y 110 °F. Get solution
12-32 Demuestre que cp,g - cp,f = T(d(hfg/T)/dT))p + Vfg(dP/dT)sat. Get solution
12-33C ¿Se puede determinar la variación del calor específico cp con la presión a una temperatura dada conociendo sólo los datos de P-v-T? Get solution
12-34E Estime la diferencia de calores específicos cp - cv para agua líquida a 1.000 psia y 300 °F. Get solution
12-35 Estime la expansividad volumétrica b y la compresibilidad isotérmica a del refrigerante 134a a 200 kPa y 30 °C. Get solution
12-36 Determine el cambio en la energía interna del aire, en kJ/kg, cuando sufre un cambio de estado de 100 kPa y 20 °C a 600 kPa y 300 °C, usando la ecuación de estado P(v - a) = RT, donde a = 1 m3/kg, y compare el resultado con el valor obtenido usando la ecuación de estado para gas ideal. Get solution
12-37 Determine el cambio en la entalpía del aire, en kJ/kg, cuando sufre un cambio de estado de 100 kPa y 20 °C a 600 kPa y 300 °C usando la ecuación de estado P(v - a) = RT donde a = 0.01 m3/kg, y compare el resultado con el valor obtenido usando la ecuación de estado para gas ideal. Get solution
12-38 Determine el cambio en la entropía del aire, en kJ/kg, cuando sufre un cambio de estado de 100 kPa y 20 °C a 600 kPa y 300 °C, usando la ecuación de estado P(v - a) = RT, donde a = 0.01 m3/kg, y compare el resultado con el valor obtenido usando la ecuación de estado para gas ideal. Get solution
12-39 Determine el cambio en la energía interna del helio, en kJ/kg, cuando sufre un cambio de estado de 100 kPa y 20 °C a 600 kPa y 300 °C, usando la ecuación de estado P(v - a) = RT, donde a = 0.01 m3/kg, y compare el resultado con el valor obtenido usando la ecuación de estado para gas ideal. Get solution
12-40 Determine el cambio en la entalpía del helio, en kJ/ kg, cuando sufre un cambio de estado de 100 kPa y 20 °C a 600 kPa y 300 °C, usando la ecuación de estado P(v - a) = RT, donde a = 0.01 m3/kg, y compare el resultado con el valor obtenido usando la ecuación de estado de gas ideal. Get solution
12-41 Determine el cambio en la entropía del helio, en kJ/kg, cuando sufre un cambio de estado de 100 kPa y 20 °C a 600 kPa y 300 °C, usando la ecuación de estado P(v - a) = RT, donde a = 0.01 m3/kg, y compare el resultado con el valor obtenido usando la ecuación de estado para gas ideal. Get solution
12-42 Deduzca expresiones para a) Du, b) Dh y c) s para un proceso isotérmico de gas cuya ecuación de estado es P(v - a) = RT. Get solution
12-43 Deduzca expresiones para (0u/0P)T y (0h/0v)T en términos de P, v y T solamente. Get solution
12-44 Demuestre que cp -cv =T (dp/dt)v (dv/dt)p Get solution
12-45 La temperatura se puede definir alternativamente como T=(du/ds)v Pruebe que esta definición reduce a cero el cambio neto de entropía de dos sistemas de volumen constante llenos de sustancias simples compresibles cuando los dos sistemas se acercan al equilibrio térmico. Get solution
12-46 Deduzca una expresión para la expansividad volumétrica de una sustancia cuya ecuación de estado es P(v - a) =RT. Get solution
12-47 Deduzca una expresión para la diferencia de calores específicos de una sustancia cuya ecuación de estado es P(v - a) = RT. Get solution
12-48 Deduzca una expresión para la compresibilidad isotérmica de una sustancia cuya ecuación de estado es P(v - a)= RT. Get solution
12-49 Deduzca una expresión para la compresibilidad isotérmica de una sustancia cuya ecuación de estado es P=RT/v-b - a/v(v+b)T1/2 donde a y b son constantes empíricas. Get solution
12-50 Deduzca una expresión para la expansividad volumétrica de una sustancia cuya ecuación de estado es P=RT/v-b - a/v(v+b)T1/2 donde a y b son constantes empíricas. Get solution
12-51 Deduzca una expresión para la expansividad volumétrica de una sustancia cuya ecuación de estado es donde a y b son constantes empíricas. Get solution
12-52 Demuestre que
Get solution
12-53 Demuestre que k
Get solution
12-54 La función de Helmholtz de una sustancia tiene la forma
donde T0 y v0 son la temperatura y el volumen específico en el estado de referencia. Muestre cómo obtener P, h, s, cv y cp a partir de esta expresión. Get solution
12-55C ¿Qué representa el coeficiente de Joule-Thomson? Get solution
12-56C Describa la línea de inversión y la temperatura máxima de inversión. Get solution
12-57C La presión de un fluido siempre disminuye durante un proceso adiabático de estrangulación. ¿Sucede lo mismo con la temperatura? Get solution
12-58C ¿El coeficiente de Joule-Thomson de una sustancia cambia con la temperatura a presión fija? Get solution
12-59C ¿Cambiará la temperatura del helio si se estrangula adiabáticamente de 300 K y 600 kPa a 150 kPa? Get solution
12-60E Estime el coeficiente de Joule-Thomson del nitrógeno a a) 120 psia y 350 R, y b) 1 200 psia y 700 R. Use las propiedades del nitrógeno de EES o de otra fuente. Get solution
12-61E Reconsidere el problema 12-60E. Usando el software EES (u otro), grafique el coeficiente de Joule-Thomson para nitrógeno en un rango de presión de 100 a 1.500 psia, a los valores de entalpía 100, 175 y 225 Btu/ lbm. Explique los resultados. Get solution
12-62 Se estrangula vapor de agua desde 1 MPa y 300 °C a una presión ligeramente más pequeña. ¿La temperatura del vapor aumentará, disminuirá o seguirá igual durante este proceso? Get solution
12-63E Estime el coeficiente de Joule-Thomson para refrigerante 134a a 40 psia y 60 °F. Get solution
12-64 Estime el coeficiente de Joule-Thomson del refrigerante 134a a 200 kPa y 90 °C. Get solution
12-65 La ecuación de estado de un gas está dada por , donde b es una constante. Use esta ecuación de estado para deducir una ecuación para la línea de inversión del coeficiente de Joule-Thomson. Get solution
12-66 Demuestre que el coeficiente de Joule-Thomson está dado por Get solution
12-67 ¿Cuál es la ecuación de estado más general para la cual el coeficiente de Joule-Thomson es siempre cero? Los dh, du y ds de gases reales Get solution
12-68C ¿Qué es la desviación de entalpía? Get solution
12-69C En la carta generalizada de desviación de entalpía, los valores normalizados de desviación de entalpía parecen tender a cero cuando la presión reducida PR tiende a cero. ¿Cómo explica usted este comportamiento? Get solution
12-70C ¿Por qué la carta generalizada de desviación de entalpía se prepara usando PR y TR como parámetros en vez de P y T? Get solution
12-71 ¿Cuál es el error que se introduce en a) la entalpía y b) la energía interna del CO2 a 350 K y 10 MPa si se supone que es un gas ideal? Get solution
12-72 Determine el cambio de entalpía y el cambio de entropía del nitrógeno por unidad molar cuando sufre un cambio de estado de 225 K y 6 MPa a 320 K y 12 MPa, a) suponiendo comportamiento de gas ideal y b) teniendo en cuenta la desviación del comportamiento de gas ideal mediante el uso de las cartas generalizadas. Get solution
12-73E Vapor saturado de agua a 500 °F se expande manteniendo su presión constante, hasta que su temperatura es de 1 000 °F. Calcule el cambio en la entalpía y entropía específicas usando a) las cartas de desviación y b) las tablas de propiedades. b) 313 Btu/lbm, 0.267 Btu/lbm · R Get solution
12-74E Se expande vapor de agua de 3.000 psia y 1.500 °F a 1.000 psia y 1.000 °F. Calcule el cambio en la entropía específica y la entalpía específica de este vapor de agua usando a) las cartas de desviación y b) las tablas de propiedades. Get solution
12-75 Se expande vapor de agua de 1.000 kPa y 600 °C a 500 kPa y 400 °C. Calcule el cambio en la entropía y la entalpía específicas de este vapor de agua usando las cartas de desviación y las tablas de propiedades. Get solution
12-76 Se comprime adiabáticamente metano en un compresor de flujo estacionario, de 0.8 MPa y -10 °C a 6 MPa y 175 °C, a razón de 0.2 kg/s. Usando las cartas generalizadas, determine la entrada necesaria de potencia al compresor. Get solution
12-77 Se va a comprimir propano, adiabáticamente y reversiblemente, en un dispositivo de flujo estacionario, de 750 kPa y 177 °C a 7..000 kPa. Calcule el trabajo específico necesario para esta compresión, tratando el propano como un gas ideal con calores específicos variables con la temperatura y usando los diagramas de desviación. Get solution
12-78E Se expande oxígeno en una tobera, de manera adiabática y reversible, de 200 psia y 600 °F a 70 psia. Determine la velocidad a la que sale el oxígeno de la tobera, suponiendo que entra con velocidad despreciable, tratando el oxígeno como gas ideal con calores específicos variables con la temperatura, y usando las cartas de desviación. Get solution
12-79 Se comprime propano isotérmicamente en un dispositivo de cilindro-émbolo, de 100 °C y 1 MPa a 4 MPa. Usando las cartas generalizadas, determine el trabajo realizado y la transferencia de calor por unidad de masa del propano. Get solution
12-80 Reconsidere el problema 12-79. Usando el software EES (u otro), extienda el problema para comparar las soluciones con base en la suposición de gas ideal, datos de cartas generalizadas y datos reales de fluido. También extienda la solución a metano. Get solution
12-81 Determine la destrucción de exergía asociada con el proceso que se describe en el problema 12-79. Suponga que T0 = 30 °C. Get solution
12-82 Un recipiente rígido bien aislado de 0.05 m3 contiene oxígeno a 175 K y 6 MPa. Se pone en marcha una rueda de paletas colocada en el tanque, y la temperatura del oxígeno se eleva a 225 K. Usando las cartas generalizadas determine a) la presión final en el recipiente y b) el trabajo de la rueda de paletas durante este proceso. Get solution
12-83 Un recipiente de volumen constante contiene dióxido de carbono, que se calienta de 100 °C y 1 MPa a 8 MPa. Determine la transferencia de calor y el cambio de entropía por unidad de masa del bióxido de carbono usando a) la suposición de gas ideal, b) las cartas generalizadas y c) datos reales de fluido de EES o de otras fuentes. Problemas de repaso Get solution
12-84 Comenzando con la relación dh = T ds + v dP, demuestre que la pendiente de una línea de presión constante en un diagrama h-s a) es constante en la región de saturación y b) aumenta con la temperatura en la región del vapor sobrecalentado. Get solution
12-85 Usando la relación cíclica y la primera relación de Maxwell, deduzca las otras tres relaciones de Maxwell. Get solution
12-86 Para b >= 0, pruebe que en cada punto de una región de una sola fase de un diagrama h-s, la pendiente de una línea de presión constante (P = constante) es mayor que la pendiente de una línea de temperatura constante (T = constante), pero menor que la pendiente de una línea de volumen constante (v = constante). Get solution
12-87 Demuestre que Get solution
12-88 La temperatura y la presión se pueden definir como Usando estas definiciones, pruebe que para una sustancia simple compresible, Get solution
12-89 Para gases ideales, el desarrollo del calor específico a presión constante da Pruebe esto usando las definiciones de temperatura y presión T = (du/ds)v y P = -(du/dv)s . Get solution
12-90 Para gases ideales, el desarrollo del calor específico a volumen constante da Pruebe esto usando las definiciones de temperatura y presión, T = (du/ds)v y P = -(du/dv)s Get solution
12-91 Desarrolle expresiones para h, u, s°, Pr y vr para un gas ideal cuyo cp° esta dado por donde ai, n and Tr son constantes empíricas. Get solution
12-92 Comenzando con mJT = (1/cp) [T(0v/0T )p - v] y observando que Pv = ZRT, donde Z =Z(P, T ) es el factor de compresibilidad, demuestre que la posición de la curva de inversión del coeficiente de Joule-Thomson en el plano T-P está dada por la ecuación (0Z/0T)P = 0. Get solution
12-93 Considere un proceso infinitesimal reversible y adiabático de compresión o expansión. Tomando s = s(P, v) y usando las relaciones de Maxwell, demuestre que para este proceso, Pvk = constante, donde k es el exponente de expansión isentrópica definido como También demuestre que el exponente de expansión isentrópica k se reduce a la relación de calores específicos cp /cv para un gas ideal. Get solution
12-94 Estime el cp del nitrógeno a 300 kPa y 400 K, usando a) la expresión del problema anterior y b) su definición. Compare sus resultados con el valor listado en la tabla A-2b). Get solution
12-95 Se estrangula vapor de agua de 4.5 MPa y 300 °C a 2.5 MPa. Estime el cambio de temperatura del vapor durante este proceso, y el coeficiente promedio de Joule-Thomson. Get solution
12-96 Entra gas argón a una turbina a 9 MPa y 800 K con una velocidad de 100 m/s y sale a 1.5 MPa y 450 K con una velocidad de 150 m/s, a razón de 3 kg/s. Se pierde calor al entorno a 25 °C, a razón de 20 kW. Usando las cartas generalizadas, determine a) la producción de potencia por la turbina y b) la destrucción de exergía asociada con el proceso. Get solution
12-97 Reconsidere el problema 12-96. Usando el software EES (u otro), resuelva el problema suponiendo que el vapor de agua es el fluido de trabajo, usando el método de cartas generalizadas y datos de EES para el agua. Grafique la salida de potencia y la tasa de destrucción de exergía para estos dos métodos de cálculo contra la presión de salida de la turbina cuando varía en el rango de 0.1 a 0.9 MPa cuando la temperatura de salida de la turbina es de 450 K. Get solution
12-98 Un recipiente de almacenamiento adiabático de 0.2 m3 que inicialmente está al vacío, se conecta con una línea de suministro que lleva nitrógeno a 225 K y 10 MPa. Se abre una válvula y el nitrógeno fluye hacia el interior del recipiente. La válvula se cierra cuando la presión en el recipiente llega a 10 MPa. Determine la temperatura final en el recipiente a) tratando el nitrógeno como gas ideal y b) usando las cartas generalizadas. Compare sus resultados con el valor real de 293 K. Get solution
12-99E Se va a comprimir metano, de manera adiabática y reversible, de 50 psia y 100 °F a 500 psia. Calcule el trabajo específico necesario para esta compresión, tratando el metano como gas ideal con calores específicos variables y usando las cartas de desviación. Get solution
12-100 La expansividad volumétrica del agua a 20 °C es b = 0.207 x 10–6 K–1. Tratando este valor como constante, determine el cambio en volumen de 0.5 m3 de agua al calentarse de 10 °C a 50 °C a presión constante. Get solution
12-101 Refrigerante 134a sufre un proceso isotérmico a 40 °C de 2 a 0.1 MPa en un sistema cerrado. Determine el trabajo realizado por el refrigerante 134-a usando los datos tabulares (EES) y las cartas generalizadas, en kJ/kg. Get solution
12-102 Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene metano, que se calienta, a una presión constante de 4 MPa, de 100 a 350 °C. Determine la transferencia de calor, el trabajo y el cambio de entropía por unidad de masa del metano usando a) la suposición de gas ideal, b) las cartas generalizadas y c) datos reales de fluido de EES o de otras fuentes. Get solution
12-103E Se comprime metano de 50 psia y 100 °F a 500 psia y 1 100 °F en un dispositivo de flujo estacionario. Calcule el cambio en la entropía específica del metano y el trabajo específico necesario para esta compresión a) considerando el metano como gas ideal con calores específicos variables con la temperatura y b) usando las gráficas de desviación. Get solution
12-104E Determine la eficiencia según la segunda ley del proceso de compresión descrito en el problema 12-103E. Tome T0 = 77 °F. Problemas para el examen de fundamentos de ingeniería Get solution
12-105 Una sustancia cuyo coeficiente de Joule-Thomson es negativo se estrangula a una presión más baja. Durante este proceso (elija la afirmación correcta) a) la temperatura de la sustancia aumentará. b) la temperatura de la sustancia disminuirá. c) la entropía de la sustancia permanecerá constante. d) la entropía de la sustancia disminuirá. e) la entalpía de la sustancia disminuirá. Get solution
12-106 Considere la curva de saturación líquido-vapor de una sustancia pura en el diagrama P-T. La magnitud de la pendiente de la línea tangente a esta curva a una temperatura T (en Kelvin), es a) proporcional a la entalpía de vaporización hfg a esa temperatura. b) proporcional a la temperatura T. c) proporcional al cuadrado de la temperatura T. d) proporcional al cambio de volumen vfg a esa temperatura. e) inversamente proporcional al cambio de entropía sfg a esa temperatura. Get solution
12-107 Con base en las cartas generalizadas, el error que se introduce en la entalpía del CO2 a 300 K y 5 MPa si se supone que es un gas ideal es a) 0% b) 9 % c) 16 % d) 22 % e) 27 % Get solution
12-108 Con base en los datos de las tablas del refrigerante 134a, el coeficiente de Joule-Thomson del refrigerante 134a a 0.8 MPa y 100 °C es aproximadamente a) 0 b) -5 °C/MPa c) 11 °C/MPa d) 8 °C/MPa e) 26 °C/MPa Get solution
12-109 Para un gas cuya ecuación de estado es P(v - b) = RT, la diferencia de calores específicos cp - cv es igual a a) R b) R - b c) R + b d) 0 e) R(1 + v/b) Get soluti
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